Mi köze van a Fibonacci-számoknak, Leonardo da Vincinek, a piramisoknak és egy napraforgónak ugyanahhoz a különleges számhoz? Mario Livio játékos és izgalmas könyve az aranymetszés nyomába ered, miközben azt is megmutatja, hogy a róla szóló legendákból vajon mennyi igaz.

Mario Lavio könyve egyetlen számról szól, egy nagyon különleges számról, ez pedig a φ, azaz fi. Elsőre tuti azt gondolod, hogy ez valami elvont matematikai könyv, de szerencsére ennél sokkal több. Van benne természetesen matematika, de történelem, művészet, természetismeret, filozófia is és még az is kiderül belőle, hogy miért vannak az emberek rákattanva egy 1,618 körüli számra. 

Az aranymetszés valószínűleg sokaknak ismerős valahonnan. Hallottunk már a Fibonacci-számokról, láttunk spirálokat napraforgóban, kagylóban vagy éppen galaxisokról készült fotókon, és biztosan találkoztunk már azzal az állítással is, hogy az aranymetszés a szépség és a harmónia titkos receptje. Livio viszont nem egyszerűen ráerősít ezekre a jól hangzó történetekre. Inkább fogja magát és utánanéz, hogy mi igaz belőlük, és mi az, amit csak utólag magyaráztunk bele a világba.

Ami miatt szeretem a Typotex Kiadónak ezt a sorozatát, hogy olyan kötetek vannak benne, amik többségében nem száraz tankönyvi módon közelítik meg a matematikát. Persze találkozunk képletekkel és geometriai összefüggésekkel, de a szerző azt keresi, hogyan kapcsolódik mindez az emberi gondolkodáshoz. Ebben a kötetben megismerjük például azt a különleges arányt, amely akkor jön létre, amikor egy szakaszt úgy osztunk fel, hogy az egész és a nagyobb rész aránya ugyanaz legyen, mint a nagyobb és a kisebb rész aránya. Bonyolultnak hangzik, de a könyvben szépen összeáll a kép.

Különösen érdekes a Fibonacci-sorozat története. Az 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… számsor önmagában is izgalmas, de még érdekesebb, hogy a szomszédos számok aránya egyre közelebb kerül az aranyarányhoz. Innen pedig már csak egy lépés kell a természet különféle spiráljaihoz és mintázataihoz. Persze Livio nem azt mondja, hogy minden levél, virág és kagyló mögött ott ül egy kis matematikus, aki kiszámolta a φ-t. Éppen ellenkezőleg, nagyon élvezetes módon mutatja meg, mennyire könnyű utólag mindenbe belelátni az aranymetszést.

A könyvben az ókori görögöktől egészen a modern matematikáig utazunk. Felbukkannak Eukleidész, Fibonacci, Kepler, Luca Pacioli, Leonardo da Vinci és még sok más érdekes figura. Izgalmas látni, hogyan változott az aranymetszés jelentése az évszázadok során, hogyan lett geometriai érdekességből filozófiai jelentősége, majd megkapta az „isteni arány” nevet, végül pedig szinte popkulturális szuperképességgé vált.

És persze nem maradhatnak ki a nagy klasszikusok sem: piramisok, a Parthenón, reneszánsz festmények, Leonardo művei. Ezeknél viszont különösen jó, hogy Livio nem fogad el automatikusan minden szépen hangzó állítást. Mert az egyik legnagyobb aranymetszéses mítosz éppen az, hogy ha egy épület vagy kép méreteiben valahol megtaláljuk az 1,618-as arányt, akkor biztosan tudatosan így tervezték. Csakhogy egy utólagos méricskélés önmagában még nem bizonyít semmit. És itt jön számomra a könyv egyik legszimpatikusabb tulajdonsága, hogy kíváncsi, de nem hisz el mindent.

A természetes példák miatt különösen könnyű elveszni a könyvben. Napraforgók, növények, spirálok, kristályok és különféle geometriai mintázatok kerülnek elő és közben az ember azon kapja magát, hogy legközelebb már egy sima fenyőtobozra is gyanakodva néz. De pont ettől lesz érdekes. Megmutatja, hogy a természetben tényleg vannak lenyűgöző matematikai szabályszerűségek, csak nem mindig azok, amelyeket a népszerű aranymetszéses történetek alapján gondolnánk.

A kötet másik nagy témája az esztétika. Vajon tényleg azért találunk bizonyos formákat szépnek, mert közel állnak az aranymetszéshez? Van valami különleges a fi-ben, amit az emberi agy ösztönösen felismer? Vagy egyszerűen csak szeretjük azokat a történeteket, amelyek szerint létezik egy titkos matematikai recept a szépséghez? Tetszett ez a gondolatmenet. A szerző szépen körbejárja ezeket a kérdéseket is és közben egyre világosabb lesz, hogy a „szép” és a „matematikailag elegáns” azért nem feltétlenül ugyanaz.

Ami nekem már picit sok volt, az egy kicsit elvont megközelítése a dolognak: vajon a matematika a világ felfedezése vagy az ember találmánya? Miért működik ennyire jól a matematika a természet leírására? Miért bukkanunk újra és újra olyan szabályokra és mintázatokra, amelyeket először csak elméletben írunk le, aztán valamilyen formában megtalálunk a valóságban is? Így lesz a könyv végére az aranymetszésből szinte észrevétlenül filozófiai kérdés.

Szóval ha valaki egy könnyed, mégis gondolatébresztő könyvet keres matematikáról, de fontos, hogy nem kell matematikusnak lenni, hogy élvezzen, ezt bátran ajánlom. Nem az a könyv, amelyik után hirtelen mindenről azt fogjuk gondolni, hogy ez biztosan aranymetszés, inkább pont az ellenkezőjére tanít: legyünk kíváncsiak, de közben maradjunk egy kicsit szkeptikusak is. Ez a kötet gyszerre szól egy különleges számról és arról, hogy miért akarunk mindenáron rendet, szépséget és jelentést találni a körülöttünk lévő világban.

A könyvet a Typotex Kiadó bocsátotta rendelkezésünkre recenziós céllal, amelyet itt is köszönünk!

Többet szeretnél megtudni a könyvről?

Kattints a képre és rendeld meg kedvezményesen a kiadótól!

Kövess minket a Facebook-on is!